Como o QR Code funciona: a especificação ISO/IEC 18004

A anatomia do símbolo

Um QR Code é uma matriz quadrada de módulos claros e escuros. Parte deles carrega o conteúdo; outra parte existe para o leitor conseguir encontrar, orientar e conferir o símbolo:

• Padrões de localização (finder patterns) — os três quadrados dos cantos, de 7×7 módulos. A proporção 1:1:3:1:1 de claro e escuro que eles produzem em qualquer direção é o que permite ao leitor achar o código em uma foto cheia de outros elementos.
• Separadores — a borda clara de um módulo em volta de cada localizador.
• Padrões de alinhamento — quadrados de 5×5 espalhados pelo símbolo a partir da versão 2. Corrigem a distorção de perspectiva quando a foto é tirada em ângulo.
• Padrões de temporização — a linha e a coluna alternadas que dizem o tamanho de cada módulo.
• Informação de formato — 15 bits, gravados duas vezes, com o nível de correção e a máscara. São protegidos por um código BCH(15,5) e submetidos a um XOR com a máscara fixa 101010000010010, para que o campo nunca fique todo claro ou todo escuro.
• Informação de versão — só da versão 7 em diante: 18 bits, também duplicados, com BCH(18,6).
• Zona quieta — a margem branca de 4 módulos em volta. É exigência da norma e a causa mais comum de código que não lê.

Do texto ao símbolo, em seis etapas

1. Análise do conteúdo e escolha do modo: numérico, alfanumérico ou byte.
2. Codificação: indicador de modo (4 bits), contador de caracteres e os bits do conteúdo, seguidos do terminador e do preenchimento alternado 11101100 00010001.
3. Correção de erro: os codewords de dados são divididos em blocos e cada bloco ganha seus codewords Reed-Solomon, calculados no campo de Galois GF(256) com o polinômio primitivo 0x11D.
4. Intercalação: os blocos são embaralhados na ordem definida pela norma, para que um dano concentrado atinja pouco de cada bloco.
5. Preenchimento da matriz em zigue-zague, de baixo para cima e da direita para a esquerda, pulando a coluna do temporizador.
6. Máscara: as oito máscaras são aplicadas e avaliadas por quatro regras de penalidade; vence a de menor pontuação. É o que evita grandes áreas uniformes e sequências que imitam um localizador.

É exatamente esse caminho que o codificador deste site percorre — em JavaScript, dentro do seu navegador. Veja as oito máscaras e as regras de penalidade.

As 40 versões

Cada versão acrescenta 4 módulos ao lado do símbolo: a versão 1 tem 21×21 e a versão 40 tem 177×177. A capacidade cresce junto, mas não de forma linear — parte do ganho é consumida pelos padrões de alinhamento que vão sendo acrescentados. Os valores abaixo são em bytes, no modo byte:

Fonte: ISO/IEC 18004:2015 — QR Code bar code symbology specification e Denso Wave — QR Code standardization. Valores calculados pelo codificador do site a partir dos parâmetros da norma.

Perguntas frequentes